唐嵐副教授研究成果在Duke Mathematical Journal上發表

華大在線訊（通訊員 唐嵐 朱瀟瀟）近日，數學與統計學學院唐嵐副教授與復旦大學黃耿耿教授、西湖大學汪徐家教授合作的論文 Regularity of free boundary for the Monge–Ampère obstacle problem(Duke Math. J. 173 (2024), 2259 -2313. DOI: 10.1215/00127094-2023-0058) 發表在國際頂級數學期刊Duke Mathematical Journal上，這也是我校首次在此期刊發表論文。

自由邊界正則性研究是偏微分方程研究的基本問題。基于前期唐嵐副教授和合作者關于經典Monge–Ampère方程解的正則性研究工作,該論文主要研究了Monge–Ampère方程對應的一類障礙問題，討論了對應自由邊界的正則性。此項研究利用精細的凸分析方法和正則性技術證明了當給定函數光滑或者解析時，對應的自由邊界也是光滑或者解析的。

與Monge–Ampère方程相關的自由邊界正則性問題，由于其深刻的幾何背景，長期以來一直受到國內外眾多著名數學家關注，目前該領域仍有不少公開問題。該項研究結果對更一般形式的自由邊界問題研究將提供重要參考。

該項研究得到了國家自然科學基金和華中師范大學中央高校基本科研業務費等項目的支持。

（審讀人：郭玉勁 徐芬）